Question

неравенство log15(15x+2)≤1

Answer 1

Х$\leq$$\frac{13}{15}$

Answer 2

Для решения неравенства log₁₅(15x + 2) ≤ 1, мы можем использовать свойства логарифмов и преобразовать его в эквивалентное неравенство без логарифма. В данном случае, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют данному неравенству.

Шаг 1: Применение свойств логарифмов

По свойству логарифмов, мы можем переписать неравенство в эквивалентной форме следующим образом:

15x + 2 ≤ 15¹

Шаг 2: Решение полученного линейного неравенства

Теперь нам нужно решить полученное линейное неравенство. Для этого проведем несколько преобразований:

15x + 2 ≤ 15

Вычтем 2 из обеих частей неравенства:

15x ≤ 13

Шаг 3: Решение полученного линейного неравенства

Теперь, чтобы найти значения x, которые удовлетворяют линейному неравенству 15x ≤ 13, мы разделим обе части неравенства на 15:

x ≤ 13/15

Таким образом, решение исходного неравенства log₁₅(15x + 2) ≤ 1 состоит из всех значений x, которые меньше или равны 13/15.

Ответ: x ≤ 13/15