Question

-logпо основанию3от x/3=log по основанию3от x/3

Answer 1

Решение: -logпо основанию3от x/3=log по основанию3от x/3

ОДЗ: х\3>0

x>0.

решаем перенеся в одну сторону логарифмы и сведя их по правилу сложения логарифмов с одинаковой основанием, получим

log по основанию3 от (x/3)^2=0, ескопенцируем

(x\3)^2=3^0=1, отсюда

(x\3)=1

x=3, или

 (x\3)=-1(что невозможно учитывая ОДЗ)

Ответ: 3

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим уравнение:

-log по основанию 3 от (x/3) = log по основанию 3 от (x/3).

При решении уравнений, связанных с логарифмами, мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы упростить уравнение и найти его решение.

Свойство 1: log(a) - log(b) = log(a/b)

Применим это свойство к нашему уравнению:

-log по основанию 3 от (x/3) = log по основанию 3 от (x/3) => log по основанию 3 от (3/x) = log по основанию 3 от (x/3)

Свойство 2: Если log(a) = log(b), то a = b

Используя это свойство, мы можем сравнить выражения внутри логарифмов:

3/x = x/3

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе части на 3x:

3 * 3 = x^2

9 = x^2

Выражение x = ±√9

Поскольку мы берем логарифм по основанию 3, результатом будет положительное значение. Таким образом, мы получаем:

x = 3 или x = -3

Итак, решением уравнения -log по основанию 3 от (x/3) = log по основанию 3 от (x/3) являются значения x = 3 или x = -3.