Question

Моторная лодка,скорость которой в стоячей воде 15 км\ч,прошла по течению реки 35 км,а против течения 25 км. По течению она шла столько же времени,сколько против течения. Какова скорость течения реки?P,S-надо составить какую-то таблицу,вот на ней объясните,почему одно за х,другое за х+...

Answer 1

пусть х - скорость течения реки. тогда 15+х   это скорость течения лодки по течению, а     15-х   это скорость лодки против течения реки. по течению и против иечения лодка проплыла одинаковое количество времени. Значит 35: (15+х) время по течению равно  

25 : (15-х)  т.е.

  

           35: (15+х) = 25 : (15-х)

           35 Х  (15-х) = 25 Х (15+х)   раскрываем скобки

          525 - 35х = 375 +25х

          525 -375 = 25х +35х

         150 =60х

         х= 150:60

     х= 2,5 км в час скорость течения реки. Класс какой?

Answer 2

Расчет скорости течения реки

Для решения данной задачи, нам необходимо составить таблицу, чтобы лучше понять взаимосвязь между скоростью лодки и скоростью течения реки.

| Скорость лодки в стоячей воде | Скорость течения реки | Время по течению | Время против течения | |-----------------------------|----------------------|------------------|----------------------| | 15 км/ч | x км/ч | t часов | t часов |

Из условия задачи известно, что лодка прошла по течению реки 35 км и против течения 25 км. Также, время, которое лодка провела по течению, равно времени, которое она провела против течения.

Используя формулу скорости (скорость = расстояние / время), мы можем составить следующие уравнения:

Скорость по течению: 15 км/ч + x км/ч = 35 км / t часов Скорость против течения: 15 км/ч - x км/ч = 25 км / t часов

Решим систему уравнений для определения скорости течения реки:

15 + x = 35 / t 15 - x = 25 / t

Выразим x из первого уравнения:

x = 35 / t - 15

Подставим это значение во второе уравнение:

15 - (35 / t - 15) = 25 / t

Решим это уравнение:

15 - 35 / t + 15 = 25 / t 30 - 35 / t = 25 / t 30t - 35 = 25 30t = 60 t = 2

Таким образом, лодка провела 2 часа как по течению, так и против течения.

Теперь, чтобы найти скорость течения реки, подставим значение t = 2 в первое уравнение:

15 + x = 35 / 2 15 + x = 17.5 x = 17.5 - 15 x = 2.5

Скорость течения реки составляет 2.5 км/ч.

Источники: (source_1)(source_2)