Question

1)Представьте в виде квадрата двучлена выражение 9+12x+4x2 (степени) 2)Представьте в виде квадрата двучлена а)25-10y+y2 (степени) б)9а2 (степени) +18ac2 (степени) +c2 (степени)

Answer 1

1) 9 + 12x + 4x² = (2x + 3)²
2) 25 - 10y + y² = (5 - y)²
3) 9a² + 18ac² + c² что- то не так в этом задании

Answer 2

1) Представление в виде квадрата двучлена выражения 9 + 12x + 4x^2:

Для представления данного выражения в виде квадрата двучлена, нам необходимо разложить его на сумму двух квадратов.

Сначала рассмотрим квадратный член в выражении, который в данном случае равен 4x^2. Чтобы представить его в виде квадрата, мы можем возвести в квадрат половину коэффициента при x и умножить на 2. В данном случае половина коэффициента при x равна 6, поэтому мы получаем:

4x^2 = (2x)^2.

Теперь рассмотрим линейный член в выражении, который равен 12x. Чтобы представить его в виде квадрата, мы можем возвести в квадрат половину коэффициента при x и умножить на 2. В данном случае половина коэффициента при x равна 6, поэтому мы получаем:

12x = 2 * 2x * 3.

Теперь мы можем представить исходное выражение как сумму двух квадратов:

9 + 12x + 4x^2 = (2x + 3)^2.

Таким образом, выражение 9 + 12x + 4x^2 можно представить в виде квадрата двучлена (2x + 3)^2.

2) Представление в виде квадрата двучлена выражений а) 25 - 10y + y^2 и б) 9a^2 + 18ac^2 + c^2:

а) Для представления выражения 25 - 10y + y^2 в виде квадрата двучлена, мы должны разложить его на сумму двух квадратов. Сначала рассмотрим квадратный член, который в данном случае равен y^2. Чтобы представить его в виде квадрата, мы можем возвести в квадрат половину коэффициента при y и умножить на 2. В данном случае половина коэффициента при y равна -5, поэтому мы получаем:

y^2 = (-5y)^2.

Теперь рассмотрим линейный член в выражении, который равен -10y. Чтобы представить его в виде квадрата, мы можем возвести в квадрат половину коэффициента при y и умножить на 2. В данном случае половина коэффициента при y равна -5, поэтому мы получаем:

-10y = 2 * (-5y) * (-1).

Теперь мы можем представить исходное выражение как сумму двух квадратов:

25 - 10y + y^2 = (-5y - 5)^2.

Таким образом, выражение 25 - 10y + y^2 можно представить в виде квадрата двучлена (-5y - 5)^2.

б) Для представления выражения 9a^2 + 18ac^2 + c^2 в виде квадрата двучлена, мы также должны разложить его на сумму двух квадратов.

Сначала рассмотрим квадратный член, который в данном случае равен c^2. Чтобы представить его в виде квадрата, мы можем возвести в квадрат половину коэффициента при c и умножить на 2. В данном случае половина коэффициента при c равна 3, поэтому мы получаем:

c^2 = (3c)^2.

Теперь рассмотрим линейный член в выражении, который равен 18ac^2. Чтобы представить его в виде квадрата, мы можем возвести в квадрат половину коэффициента при c и умножить на 2. В данном случае половина коэффициента при c равна 3a, поэтому мы получаем:

18ac^2 = 2 * (3c) * (3a).

Теперь мы рассмотрим квадратный член, который равен 9a^2. Чтобы представить его в виде квадрата, мы можем возвести в квадрат половину коэффициента при a и умножить на 2. В данном случае половина коэффициента при a равна 3a, поэтому мы получаем:

9a^2 = (3a)^2.

Теперь мы можем представить исходное выражение как сумму двух квадратов:

9a^2 + 18ac^2 + c^2 = (3a + 3c)^2.

Таким образом, выражение 9a^2 + 18ac^2 + c^2 можно представить в виде квадрата двучлена (3a + 3c)^2.