Question

Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида 3(2-x)^2-(2x^2+x-5)(x^2-2)+(x^2+4)(4-x^2) Пожалуйста ,20 б

Answer 1

3(2 - x)² - (2x² + x - 5)(x² - 2) + (x² + 4)(4 - x²) = 3(4 - 4x + x²) -
- (2x⁴ - 4x² + x³ - 2x - 5x² + 10) + 16 - x⁴ = 12 - 12x + 3x² - 2x⁴ + 9x² - x³ +
+ 2x - 10 + 16 - x⁴ = - 3x⁴ - x³ + 12x² - 10x + 18

Answer 2

3(2-x)^2-(2x^2+x-5)(x^2-2)+(x^2+4)(4-x^2)=
=12-12x+3x^2-2x^4+4x^2-x^3+2x+5x^2-10+16-x^4=
=-3x^4-x^3+12x^2-10x+18

Answer 3

Для начала раскроем скобки в каждом слагаемом:

3(2-x)^2 = 3(4 - 4x + x^2) = 12 - 12x + 3x^2 -(2x^2 + x - 5)(x^2 - 2) = -2x^4 + 4x^2 + x^3 - x - 5x^2 + 10 (x^2 + 4)(4 - x^2) = 4x^2 - x^4 + 16 - 4x^2

Теперь сложим все слагаемые:

12 - 12x + 3x^2 -2x^4 + 4x^2 + x^3 - x - 5x^2 + 10 + 4x^2 - x^4 + 16 - 4x^2

Упростим выражение, сложив одинаковые слагаемые:

-2x^4 + x^3 - 12x - x^4 + 4x^2 - 5x^2 + 4x^2 - 4x^2 + 3x^2 + 12 + 10 + 16

Теперь приведем подобные слагаемые:

-3x^4 + x^3 - 2x^2 - 12x + 38

Таким образом, преобразованное алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида равно: -3x^4 + x^3 - 2x^2 - 12x + 38