Question

Разложите на множители 63a^2b - 28ab^3 + 28ab^2 - 7ab

Answer 1

7ab*(9a-4b²+4b-1)
--------------------------------------

Answer 2

Давайте разложим каждое из этих выражений на множители поочередно.

Разложение 63a^2b на множители

Первое выражение 63a^2b можно разложить на множители следующим образом: \[ 63a^2b = 7 \times 9 \times a \times a \times b = 7 \times 9 \times a^2 \times b \]

Разложение 28ab^3 на множители

Второе выражение 28ab^3 можно разложить на множители следующим образом: \[ 28ab^3 = 4 \times 7 \times a \times b \times b \times b = 4 \times 7 \times a \times b^3 \]

Разложение 28ab^2 на множители

Третье выражение 28ab^2 можно разложить на множители следующим образом: \[ 28ab^2 = 4 \times 7 \times a \times b \times b = 4 \times 7 \times a \times b^2 \]

Разложение 7ab на множители

И, наконец, выражение 7ab можно разложить на множители следующим образом: \[ 7ab = 7 \times a \times b \]

Теперь, объединим все эти разложения.

Объединение разложений

\[ 63a^2b - 28ab^3 + 28ab^2 - 7ab = 7 \times 9 \times a^2 \times b - 4 \times 7 \times a \times b^3 + 4 \times 7 \times a \times b^2 - 7 \times a \times b \]

Теперь, мы можем выделить общие множители и упростить данное выражение.

Упрощение выражения

\[ 63a^2b - 28ab^3 + 28ab^2 - 7ab = 7a(9a - 4b^3 + 4b^2 - b) \]

Таким образом, данное выражение разложено на множители: \( 7a(9a - 4b^3 + 4b^2 - b) \).