Question

Помогите пожалуйста!!!)) даю 17 баллов,простая задача. В параллелограмме АВСД сумма площадей треугольников АВС и АВД равна 10м².Найти площадь параллелограмма.

Answer 1

Площадь треугольника АВС равна площади треугольника АСД по свойству параллелограмма. Но площади треугольников АВД и АСД равны. Т.к. основание  у них общее АД, а высоты равны.  Получается, что площадь параллелограмма равна сумме площадей двух треугольников, т.е. 10.

Answer 2

Решение задачи: Площадь параллелограмма

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, которое гласит, что площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Нам дано, что сумма площадей треугольников ABC и ABD равна 10 м².

Давайте обозначим основание параллелограмма за a, а его высоту за h. Тогда площадь треугольника ABC равна \(S_{ABC} = \frac{1}{2}ah\), а площадь треугольника ABD равна \(S_{ABD} = \frac{1}{2}ah\). Сумма площадей треугольников равна 10 м², то есть \(S_{ABC} + S_{ABD} = \frac{1}{2}ah + \frac{1}{2}ah = ah = 10\).

Теперь, зная, что \(ah = 10\), мы можем найти площадь параллелограмма, используя это свойство. Таким образом, площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, то есть \(S_{параллелограмма} = ah\).

Теперь нам нужно найти значения a и h. Для этого мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, поэтому высота параллелограмма равна длине любой из его сторон. Таким образом, мы можем предположить, что a - это длина стороны параллелограмма.

Поскольку нам дано, что сумма площадей треугольников ABC и ABD равна 10 м², мы можем предположить, что эти треугольники равнобедренные, и основание каждого из них равно a. Тогда, чтобы найти высоту h, мы можем воспользоваться формулой для площади равнобедренного треугольника: \(S = \frac{1}{2}ah\). Так как сумма площадей треугольников равна 10 м², то \(ah = 10\), откуда \(h = \frac{10}{a}\).

Теперь мы можем подставить найденное значение высоты h в формулу для площади параллелограмма: \(S_{параллелограмма} = ah = a \cdot \frac{10}{a} = 10\). Таким образом, площадь параллелограмма равна 10 квадратным метрам.

Итоговый ответ: Площадь параллелограмма равна 10 квадратным метрам.