Question

1. Решите графически уравнение x^3 = 3x. 2. Дана функция y=f(x), где f(x)= x^2. При каких значениях x выполняется равенство f(x)= 169?

Answer 1

1)
$x^3=3x\\x^3-3x=0\\x(x^2-3)=0\\x_1=0\\x_2= \sqrt{3} \\x_3= \sqrt{-3}$

Как это выглядит графически — см. вложение.

2)
$f(x)=x^2\\f(x)=169\\x^2=169\\x_1=13\\x_2=-13.$

Answer 2

1. Для решения графически уравнения x^3 = 3x, мы можем построить графики обеих функций y = x^3 и y = 3x на одном графике и найти их точки пересечения. График y = x^3 будет иметь форму кубической параболы, а график y = 3x будет прямой линией. Точки пересечения графиков будут являться решениями уравнения.

2. Для уравнения y = x^2, чтобы найти значения x, при которых f(x) = 169, мы можем просто подставить 169 вместо y и решить уравнение:

x^2 = 169

Из этого уравнения мы можем найти два значения x: x = 13 и x = -13. Таким образом, при x = 13 и x = -13 выполняется равенство f(x) = 169.