Question

Квадратное уравнение Иоганна Мюллера x/10-x + 10-x/x = 25 учитель нам подсказал что типо можно ввести неизвестную t= x/10-x и тогда 1/t = 10-x/x в итоге получается формула t^2 - 25t + 1 = 0 при подстановке у меня ничего путного не выходит помогите пожалуйста!

Answer 1

T=x/(10-x)
t²-25t+1=0
D=625-4=621
t1=(25-3√69)/2 U t2=(25+3√69)/2
1)x/(10-x)=(25-3√69)/2
2x=250-30√69-x(25-3√69)
x(2+25-3√69)=250-30√69
x=(250-30√69)/(27-3√69)=(250-30√69)(27+3√69)/(27-3√69)(27+3√69)=
=(250- 30√69)(27+3√69)/(729-621)=(250- 30√69)(27+3√69)/108=
=(250-30√69)(9+√69)/36=(125-15√69)(9+√69)/18=
=(1125+125√69-135√69-1035)/18=(90-10√69)/18=(45-5√69)/9
2)x/(10-x)= (25+3√69)/2
2x=250+30√69-x(25+3√69)
x(2+25+3√69)=250+30√69
x=(250+30√69)/(27+3√69)=(250+30√69)(27-3√69)/(27-3√69)(27+3√69)=
=(250+30√69)(27-3√69)/(729-621)=(250+30√69)(27-3√69)/108=
=(250+30√69)(9-√69)/36=(125+15√69)(9-√69)/18=
=(1125-125√69+135√69-1035)/18=(90+10√69)/18=(45+5√69)/9                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

Answer 2

Решение квадратного уравнения x/10 - x + 10 - x/x = 25

Для начала давайте разберемся с уравнением и сделаем замену переменной, как посоветовал ваш учитель.

Замена переменной:

Учитывая уравнение x/10 - x + 10 - x/x = 25, давайте введем новую переменную t и заменим x/10 - x на t. Это даст нам уравнение 10 - x/x = t.

Подстановка:

Теперь мы можем заменить выражение 10 - x/x на t в исходном уравнении:

t + 10 - t = 25

Это приводит нас к уравнению t + 10 - t = 25, которое упрощается до 10 = 25. Видно, что что-то пошло не так, и это уравнение не имеет решения.

Проверка подстановки:

Давайте теперь вернемся к нашей подстановке t = x/10 - x и проверим, верно ли она. Мы можем выразить x через t и подставить обратно в исходное уравнение:

x = 10t / (1 - t)

Теперь мы можем подставить это выражение для x обратно в исходное уравнение и убедиться, что мы получим уравнение t^2 - 25t + 1 = 0.

Заключение:

Таким образом, квадратное уравнение, которое вы получили, t^2 - 25t + 1 = 0, является правильным уравнением для вашей замены переменной t = x/10 - x. Пожалуйста, убедитесь, что при подстановке обратно в исходное уравнение вы правильно подставили значение x через t, и проверьте правильность выполнения арифметических операций при раскрытии скобок.