Question

Log27 3^9x+3 = 4 Как это решить?

Answer 1

$log_{27}\, 3^{9x+3}=4\\\\3^{9x+3}=27^4\\\\3^{9x+3}=(3^3)^4\\\\3^{9x+3}=3^{12}\\\\9x+3=12\\\\9x=9\\\\x=1$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать логарифмические свойства, чтобы избавиться от логарифма.

Сначала мы можем преобразовать логарифм в экспоненциальную форму. Используя свойство логарифма, мы можем записать log27 3^9x+3 = 4 в виде 3^4 = 3^9x+3.

Затем мы можем сравнять степени и решить уравнение. 3^4 = 3^9x+3 становится 81 = 3^9x+3.

Теперь мы можем выразить 9x+3 из уравнения. Для этого мы можем возвести обе стороны уравнения в степень 1/9, чтобы избавиться от степени 9. Получится 3^(1/9 * 81) = 3^(1/9 * 9x+3), что приводит к 3^9 = 3x+3.

Теперь мы можем выразить x. Для этого мы можем вычесть 3 из обеих сторон уравнения, чтобы получить 3^9 - 3 = 3x, что дает нам x = (3^9 - 3) / 3.

Таким образом, мы решаем уравнение и находим значение x.