Question

Очень срочно,желательно написать на листе и сфотографировать. Помогите сейчас решить Задания 1. Решите уравнение а)x^2+7x=0 б)3х^2-75=0 в)х^2-4x+3=0 г)7x^2-x-8=0 д)(х+1)^2=7х-3х^2 2. Определить значение х при котором верно равенство Х^2+4х-1/5=0 3. Найти второй корень квадратного уравнения х^2+х-6=0,если X1=0

Answer 1

№1.
а) x^2+7x=0
x(x+7)=0
x(1)=0; x(2)=-7.
б) 3x^2-75=0
x^2=25
x(1)=5; x(2)=-5
в) x^2-4x+3=0
{x(1)+x(2)=4
{x(1)x(2)=3
x(1)=1; x(2)=3.
г) 7x^2-x-8=0
D=1-4*7*(-8)=169
√D=√169=13
x(1)=1; x(2)=-12/14=-6/7
д) (x+1)^2=7x-3x^2
x^2+2x+1=7x-3x^2
4x^2-5x+1=0
D=25-4*4=9
√D=√9=3
x(1)=1; x(2)=0,25
№2.
x^2+4x-1/5=0
5x^2+20x-1=0
D=400-4*5*(-1)=420
√D=√420
x(1)=(-20+√420)/10=(-20+2√105)/10=(-10+√105)/5
x(2)=(-10-√105)/5
№3.
х^2+х-6=0; x(1)=0
Некорректная задача, т.к. 0 не является корнем данного уравнения.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с решением этих уравнений. Давайте разберем каждое из них по порядку.

Уравнение а) x^2 + 7x = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем вынести общий множитель x из левой части уравнения:

x(x + 7) = 0

Теперь мы имеем два множителя, которые равны нулю, поэтому один из них должен быть равен нулю:

x = 0 или x + 7 = 0

Отсюда получаем два возможных решения: x = 0 и x = -7.

Уравнение б) 3х^2 - 75 = 0

Для решения этого уравнения мы можем сначала разделить обе части на 3:

х^2 - 25 = 0

Теперь добавим 25 к обеим сторонам уравнения:

х^2 = 25

Далее возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ±5

Таким образом, мы получаем два возможных решения: x = 5 и x = -5.

Уравнение в) х^2 - 4x + 3 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем попытаться разложить его на множители:

(x - 1)(x - 3) = 0

Теперь мы имеем два множителя, которые равны нулю, поэтому один из них должен быть равен нулю:

x - 1 = 0 или x - 3 = 0

Отсюда получаем два возможных решения: x = 1 и x = 3.

Уравнение г) 7x^2 - x - 8 = 0

Для решения этого уравнения мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение. В данном случае, факторизация будет проще:

(7x + 8)(x - 1) = 0

Теперь мы имеем два множителя, которые равны нулю, поэтому один из них должен быть равен нулю:

7x + 8 = 0 или x - 1 = 0

Отсюда получаем два возможных решения: x = -8/7 и x = 1.

Уравнение д) (х + 1)^2 = 7х - 3х^2 + 2

Для решения этого уравнения нам нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

x^2 + 2x + 1 = 7x - 3x^2 + 2

Теперь приведем все слагаемые в одну сторону уравнения:

4x^2 - 5x - 1 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта или метода завершения квадрата. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac

D = (-5)^2 - 4 * 4 * (-1) = 25 + 16 = 41

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня. Мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-5) ± √41) / (2 * 4)

x = (5 ± √41) / 8

Таким образом, мы получаем два возможных решения: x ≈ 1.06 и x ≈ -0.31.

Уравнение 1/5x^2 + 4x - 1 = 0

Для решения этого уравнения, умножим все члены уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

x^2 + 20x - 5 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта или метода завершения квадрата. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac

D = (20)^2 - 4 * 1 * (-5) = 400 + 20 = 420

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня. Мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-20 ± √420) / (2 * 1)

x = (-20 ± √420) / 2

Таким образом, мы получаем два возможных решения: x ≈ -19.14 и x ≈ -0.86.

Второй корень квадратного уравнения x^2 + x - 6 = 0

У вас уже есть один корень этого уравнения, x1 = 0. Чтобы найти второй корень, мы можем использовать факторизацию или формулу квадратного корня. В данном случае, факторизация будет проще:

(x - 2)(x + 3) = 0

Теперь мы имеем два множителя, которые равны нулю, поэтому один из них должен быть равен нулю:

x - 2 = 0 или x + 3 = 0

Отсюда получаем два возможных решения: x = 2 и x = -3.

Надеюсь, это поможет вам решить ваши уравнения! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.