Question

Помогите разобраться с решением системы уравнений, пожалуйста:x1+4x2=2267x1+x2=151

Answer 1

 x₁ + 4x₂ = 226   ⇒ х₁ = 226 -  4x₂ 
7x₁ + x₂ = 151

7( 226 -  4x₂) + x₂ = 151
1582 - 28x₂ + x₂ = 151
27х₂ = 1431
 x₂=51

х₁ = 226 -  4x₂ =226 - 4 * 51 = 22

Ответ: (22; 51)

Answer 2

Для начала решим данную систему уравнений методом подстановки.

Метод подстановки

1. Найдем x1 из второго уравнения: x1 = 151 - x2 2. Подставим x1 в первое уравнение: (151 - x2) + 4x2 = 226 3. Решим уравнение для x2: 151 - x2 + 4x2 = 226 3x2 = 226 - 151 3x2 = 75 x2 = 75 / 3 x2 = 25 4. Теперь найдем x1: x1 = 151 - 25 x1 = 126

Таким образом, мы получили решение системы уравнений: x1 = 126 x2 = 25

Проверка

Для проверки подставим найденные значения x1 и x2 обратно в исходную систему уравнений: 1. 126 + 4*25 = 226 126 + 100 = 226 226 = 226 (верно) 2. 126 + 25 = 151 151 = 151 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений x1 = 126, x2 = 25 верно.