Question

В треугольнике ABC угол A = 50, угол В = 80 BF - бисс внешнего угла CBE 1) док-ть что треугольник ABC - равнобедренный 2) док-ть что BF||AC 3) медиана CO продолжена так, что СО = OM. Док-ть AM = BC 4) угол ОСА = ОСВ ?

Answer 1

1) Угол АСВ = 180 - (80+50) = 50. Углы ВАС и АСВ равны. Отсюда следует, что АВС - равнобедренный.
2) ВФ и АС пересекает общая прямая АВ. Углы ВАС и АВФ равны как соотвественные, отсюда следует, что ВФ || АС.
4) ОС - медиана, отсюда АО = ОВ, и углы ОСА и ОСВ равны и образуют равные углы: по 25 градусов