Question

Функция задана формулой f(x)=6-x^2/x-1. Найдите f(√5+1)

Answer 1

$f(x)= 6- \frac{x^2}{x-1} \\ f( \sqrt{5} -1)=6- x-x^2=6-5-3 \sqrt{5} =1-3 \sqrt{5}$

Answer 2

Для того чтобы найти значение функции f(x) при заданном аргументе x = √5 + 1, мы должны подставить этот аргумент вместо x в формулу функции f(x) и вычислить результат.

Итак, у нас есть функция f(x) = (6 - x^2)/(x - 1), и мы хотим найти f(√5 + 1). Заменяем x в формуле на √5 + 1:

f(√5 + 1) = (6 - (√5 + 1)^2)/((√5 + 1) - 1)

Теперь вычисляем значение в числовом виде:

f(√5 + 1) = (6 - (√5 + 1)^2)/((√5 + 1) - 1) = (6 - (5 + 2√5 + 1))/√5 = (6 - 6 - 2√5)/√5 = (-2√5)/√5 = -2

Таким образом, значение функции f(x) при x = √5 + 1 равно -2.