Question

Знайдіть НСК та НСД чисел:100і125,64і54.

Answer 1

100 = 4*25
125 = 5*25
НСК = 4*5*25 = 500
НСД = 25

54 = 2*27=2*3³
64 = 2*32=2⁶
НСК = 2⁵*3³ = 32*27=

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК) двох чисел, нам потрібно провести деякі обчислення.

Для початку, візьмемо першу пару чисел: 100 і 125. Для знаходження НСД і НСК, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда.

Знаходження НСД (100, 125):

1. Поділимо більше число на менше: 125 / 100 = 1, з залишком 25. 2. Тепер поділимо попереднє менше число на отриманий залишок: 100 / 25 = 4, без залишку. 3. Отримали, що НСД(100, 125) = 25.

Знаходження НСК (100, 125):

1. Для знаходження НСК ми можемо скористатися формулою НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b). 2. В нашому випадку, НСК(100, 125) = (100 * 125) / 25 = 500.

Тепер розглянемо другу пару чисел: 64 і 54.

Знаходження НСД (64, 54):

1. Поділимо більше число на менше: 64 / 54 = 1, з залишком 10. 2. Тепер, поділимо попереднє менше число на отриманий залишок: 54 / 10 = 5, з залишком 4. 3. Поділимо отриманий залишок на попередній залишок: 10 / 4 = 2, без залишку. 4. Отримали, що НСД(64, 54) = 2.

Знаходження НСК (64, 54):

1. Знову скористаємося формулою НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b). 2. В нашому випадку, НСК(64, 54) = (64 * 54) / 2 = 1728.

Таким чином, НСД і НСК для заданих пар чисел є наступними: - НСД(100, 125) = 25 - НСК(100, 125) = 500 - НСД(64, 54) = 2 - НСК(64, 54) = 1728