Question

Решите равнения. х^2(в квадрате)+6х-19=0 я немного решила: D=b^2-4ac=6+4*19*1=122 осталось найти корень (х1 и х2) 2)y^2+y-90=0 3)1-18y+81y^2=0

Answer 1

 1) D=36+4*19*1=36+76=112  x1=-6-√112/2=-6-4√7/2=-3-2√7
    x2=-6+4√7/2=-3+2√7
 2) D=1²-4*-90=1+360=361    x1=-1-19/2=-20/2=-10    x2=-1+19/2=18/2=9
  3)  81y²-18y+1=0   (9y-1)²=0   9y-1=0  9y=1  y=1/9

Answer 2

D=b^2-4ac = 6^2 - 4*1*(-19)=36+76=112
x1 = (-6+корень из 121)/2
x2 = (-6 - +корень из 121)/2

Answer 3

1) Для решения уравнения х^2 + 6х - 19 = 0, воспользуемся квадратным уравнением.

Сначала найдем дискриминант данного уравнения: D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4*1*(-19) = 36 + 76 = 112

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных действительных корня.

Формула для нахождения корней: х = (-b ± √D) / (2a).

Первый корень: х1 = (-6 + √112) / (2*1) = (-6 + 4√7) / 2 = -3 + 2√7

Второй корень: х2 = (-6 - √112) / (2*1) = (-6 - 4√7) / 2 = -3 - 2√7

Таким образом, решением уравнения х^2 + 6х - 19 = 0 являются два корня: -3 + 2√7 и -3 - 2√7.

2) Для решения уравнения у^2 + у - 90 = 0 воспользуемся методом факторизации.

Сначала разложим число -90 на два множителя, сумма которых равна 1 (коэффициент при у перед квадратным членом в уравнении). Подходит разложение -90 = 10* (-9).

Теперь записываем уравнение в виде двух скобок, учитывая найденное разложение: (y + 10)(y - 9) = 0

Теперь решим каждое уравнение в скобках: y + 10 = 0 y = -10

y - 9 = 0 y = 9

Таким образом, решениями уравнения y^2 + y - 90 = 0 являются y = -10 и y = 9.

3) Для решения уравнения 1 - 18y + 81y^2 = 0 воспользуемся квадратным уравнением.

Перепишем уравнение в канонической форме, чтобы выделить квадратный член: 81y^2 - 18y + 1 = 0

Теперь решим уравнение с помощью квадратного уравнения, используя формулу корней: y = (-b ± √D) / (2a).

a = 81, b = -18, c = 1.

Находим дискриминант: D = (-18)^2 - 4 * 81 * 1 = 324 - 324 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения имеется один действительный корень.

Формула для нахождения корня: y = -b / (2a) = -(-18) / (2 * 81) = 18 / 162 = 1/9

Таким образом, решением уравнения 1 - 18y + 81y^2 = 0 является корень y = 1/9.