Question

чему равно (-n)в 3 степени + m 3 степени , если известно , что 4 в n степени = 64 ; 3 в m степени= 81 а) -37 б)37 в) -56 г) 56

Answer 1

4 в n степени = 64=>n=3

3 в m степени= 81=>m=4

ответ: -27+64=37 б)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны использовать информацию о том, что $4^n = 64$ и $3^m = 81$. Давайте начнем с решения первого уравнения.

Решение уравнения $4^n = 64$

Мы знаем, что $64$ является результатом возведения числа $4$ в некоторую степень $n$. Чтобы найти эту степень, мы можем использовать логарифмы. Возьмем логарифм по основанию $4$ от обеих частей уравнения:

$\log_4(4^n) = \log_4(64)$

Согласно свойству логарифмов $\log_b(b^x) = x$, мы можем упростить это уравнение:

$n = \log_4(64)$

Теперь, чтобы решить это уравнение, нам нужно вычислить значение $\log_4(64)$. Заметим, что $4^3 = 64$. Поэтому:

$n = 3$

Решение уравнения $3^m = 81$

Аналогично предыдущему уравнению, мы можем использовать логарифмы, чтобы решить это уравнение. Возьмем логарифм по основанию $3$ от обеих частей уравнения:

$\log_3(3^m) = \log_3(81)$

Согласно свойству логарифмов $\log_b(b^x) = x$, мы можем упростить это уравнение:

$m = \log_3(81)$

Теперь, чтобы решить это уравнение, нам нужно вычислить значение $\log_3(81)$. Заметим, что $3^4 = 81$. Поэтому:

$m = 4$

Вычисление значения $(-n)^3 \cdot m^3$

Теперь, когда у нас есть значения $n$ и $m$, мы можем вычислить значение $(-n)^3 \cdot m^3$. Подставим значения $n = 3$ и $m = 4$ в выражение:

$(-n)^3 \cdot m^3 = (-3)^3 \cdot 4^3$

$= (-27) \cdot (64)$

$= -1728$

Таким образом, значение $(-n)^3 \cdot m^3$ равно $-1728$. Ответ на задачу - а) -37.