Question

Решить уравнение log0,5(3x-2)=-2

Answer 1

$log_{0,5}(3x-2)=-2\\\\OD3:\\ 3x-2\ \textgreater \ 0\\3x\ \textgreater \ 2\\x\ \textgreater \ 2/3\\\\log_{0,5}(3x-2)=log_{0,5}4\\3x-2=4\\3x=4+2\\3x=6\\x=6:3\\x=2\\2\ \textgreater \ 2/3$

Ответ: 2

Answer 2

Для решения уравнения log0,5(3x-2)=-2, нужно сначала применить определение логарифма и переписать его в виде степени: 0,5^(-2) = 3x-2. Затем нужно решить квадратное уравнение, получив два корня: x = 2 или x = -2/3. Однако, поскольку аргумент логарифма должен быть положительным, то корень x = -2/3 надо отбросить. Таким образом, единственным решением уравнения является x = 2.

Вы можете посмотреть подробное решение с пояснениями на сайте [Калькулятор онлайн - Решение логарифмических уравнений](https://www.math-solution.ru/math-task/logarithmic-equality) или воспользоваться другими онлайн-калькуляторами, такими как [logarithm Calculator | Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/logarithm-calculator), [Step-by-Step Math Problem Solver](https://quickmath.com/solve/) или [Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator). Надеюсь, это поможет вам понять, как решать логарифмические уравнения.