Question

Докажите, что выражение х в квадрате -4х+9, при любых значениях х принимает положительние значения

Answer 1

Потому что из под квадрата всегда будут выходить положительные значения. можешь подставить 2 и -2 вместо х и решить, а потом написать чтд(что и требовалось доказать)

Answer 2

У=х²+4х-9

графиком уравнения является парабола ,так как коэффициент при х² больше 0 , в нашем случае он равен 1, значит ветви параболы направленны вверх ., при решении уравнения х²+4х-9=0, D=16-36=-20<0  дискриминант меньше 0, значит уравнение не имеет действительных корней, т.o парабола не пересекает ось ОХ (график расположен выше оси ОХ ), следовательно  при всех значениях переменной х , значение функции будет принимать только  положительные значения

Answer 3

Выражение x в квадрате - 4x + 9 будет принимать положительные значения при любых значениях x. Давайте докажем это.

Решение:

Для доказательства того, что выражение x в квадрате - 4x + 9 принимает положительные значения при любых значениях x, мы можем использовать метод завершения квадрата.

Выражение x в квадрате - 4x + 9 можно переписать в виде (x - 2)^2 + 5. Здесь мы завершили квадрат, добавив и вычитая 4x.

Теперь, когда мы имеем выражение в виде суммы квадрата и положительного числа, мы можем заключить, что это выражение всегда будет положительным. Поскольку квадрат любого числа всегда неотрицательный, а мы добавляем положительное число 5, результат всегда будет положительным.

Таким образом, выражение x в квадрате - 4x + 9 принимает положительные значения при любых значениях x.

Пример:

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы продемонстрировать это.

1. При x = 0: Заменяем x в исходном выражении: 0^2 - 4 * 0 + 9 = 9. Значение выражения равно 9, что является положительным числом.

2. При x = 5: Заменяем x в исходном выражении: 5^2 - 4 * 5 + 9 = 25 - 20 + 9 = 14. Значение выражения равно 14, что также является положительным числом.

Мы можем продолжать подставлять различные значения x и видеть, что результат всегда будет положительным числом.

Таким образом, мы доказали, что выражение x в квадрате - 4x + 9 принимает положительные значения при любых значениях x.