Question

Помогите пожалуйста. Разложите на множители многочлен. 4а+а^2-b^2-4b

Answer 1

=(4a-4b) + (a^2 - b^2) = 4(a-b) + (a-b)(a+b)=(a-b)(4+a+b)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, нужно применить различные методы факторизации. В данном случае, многочлен 4а^2 - b^2 - 4b можно разложить, используя формулы разности квадратов и группировку.

Разность квадратов

Мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы разложить часть многочлена в виде (a - b)(a + b). Затем мы сможем применить группировку, чтобы разложить остальные части многочлена.

4а^2 - b^2 - 4b = (2а - b)(2а + b) - 4b

Теперь у нас есть два множителя (2а - b) и (2а + b), и мы можем продолжить с разложением дальше.

Группировка

Мы можем применить группировку, чтобы разложить оставшиеся части многочлена.

(2а - b)(2а + b) - 4b = (2а - b)(2а + b) - 4(2а - b)

Теперь у нас есть общий множитель (2а - b), который мы можем вынести за скобки.

(2а - b)(2а + b) - 4(2а - b) = (2а - b)((2а + b) - 4)

Теперь у нас есть разложение многочлена 4а^2 - b^2 - 4b на множители: (2а - b)((2а + b) - 4).

Если вы хотите упростить этот многочлен дальше, вы можете раскрыть скобки и объединить подобные члены.