Question

1.упростите выражение:√7×√52 дробь,под дробью √182;2.найдите значение выражения:0,24×1.8 дробь,под дробью 5,8-8,5

Answer 1

$\frac{ \sqrt{7*52}}{ \sqrt{182}} = \sqrt{ \frac{364}{182} } = \sqrt{2}$$\frac{0.24*1.8}{5.8-8.5} = \frac{0.412}{-2.7} = -0.16$

Answer 2

1. Упростим выражение:

\[ \sqrt{7} \times \sqrt{52} + \frac{\sqrt{182}}{2} \]

Сначала упростим подкоренные выражения: \[ \sqrt{7} = \sqrt{1 \times 7} = \sqrt{1} \times \sqrt{7} = \sqrt{7} \] \[ \sqrt{52} = \sqrt{4 \times 13} = \sqrt{4} \times \sqrt{13} = 2 \times \sqrt{13} \]

Подставим полученные значения в исходное выражение: \[ \sqrt{7} \times 2 \times \sqrt{13} + \frac{\sqrt{182}}{2} \]

Умножим корни: \[ 2\sqrt{7 \times 13} + \frac{\sqrt{182}}{2} \] \[ 2\sqrt{91} + \frac{\sqrt{182}}{2} \]

Теперь объединим слагаемые под одним корнем: \[ \sqrt{4 \times 91} + \frac{\sqrt{182}}{2} \] \[ \sqrt{364} + \frac{\sqrt{182}}{2} \]

Найдем значение под корнем: \[ \sqrt{364} = \sqrt{4 \times 91} = 2 \times \sqrt{91} \]

Подставим полученное значение обратно в выражение: \[ 2 \times \sqrt{91} + \frac{\sqrt{182}}{2} \]

Таким образом, выражение упрощается до: \[ 2 \times \sqrt{91} + \frac{\sqrt{182}}{2} \]

2. Найдем значение выражения:

\[ 0.24 \times 1.8 + \frac{5.8 - 8.5}{2} \]

Умножим числа перед дробью: \[ 0.432 + \frac{5.8 - 8.5}{2} \]

Вычислим разность в числителе дроби: \[ 0.432 + \frac{-2.7}{2} \]

Упростим дробь: \[ 0.432 - 1.35 \]

Теперь сложим полученные значения: \[ -0.918 \]