Question

Докажите тождество 2х-(8-х)+(3х-2)=6х-10 8*(2у-5)-4*(3у-7)-6у=-2у - 12

Answer 1

1) 2х-(8-х)+(3х-2)=6х-10 2х-8+х+3х-2=6х-10 6х-10=6х-10 Левая и права части равны, тождество доказано 2) 8(2y-5)-4(3y-7)-6y=-2y-12 16y-40-12y+28-6y=-2y-12 -2y-12=-2y-12 тождество доказано

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое тождество по отдельности и убедимся в их верности.

1. Тождество 1: \[ 2x - (8 - x) + (3x - 2) = 6x - 10 \]

Раскроем скобки и упростим выражение: \[ 2x - 8 + x + 3x - 2 = 6x - 10 \]

Сложим коэффициенты при переменных и константы: \[ 6x - 10 = 6x - 10 \]

Так как левая и правая части равны, тождество подтверждается.

2. Тождество 2: \[ 8(2y - 5) - 4(3y - 7) - 6y = -2y - 12 \]

Раскроем скобки и упростим выражение: \[ 16y - 40 - 12y + 28 - 6y = -2y - 12 \]

Сложим коэффициенты при переменных и константы: \[ -2y - 12 = -2y - 12 \]

Опять же, левая и правая части равны, что подтверждает верность тождества.

Таким образом, оба тождества верны:

\[ 2x - (8 - x) + (3x - 2) = 6x - 10 \]

\[ 8(2y - 5) - 4(3y - 7) - 6y = -2y - 12 \]