Question

Решите уравнение 3x²-x=0

Answer 1

Чтобы решить уравнение 3x² - x = 0, мы должны найти значения x, при которых левая и правая части уравнения равны друг другу.

Шаг 1: Факторизация

В данном случае, уравнение является квадратным, поэтому мы можем попытаться его факторизовать. Для этого, нужно вынести общий множитель из двух членов:

x(3x - 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю. Чтобы уравнение было равно нулю, один или оба множителя должны быть равны нулю. Итак, у нас есть два возможных решения:

x = 0 или 3x - 1 = 0

Шаг 2: Решение уравнения

Для первого уравнения x = 0, мы уже имеем значение x, которое удовлетворяет уравнению.

Для второго уравнения 3x - 1 = 0, мы можем решить его, добавив 1 к обеим сторонам и затем разделив на 3:

3x = 1 x = 1/3

Таким образом, у нас есть два решения:

x = 0 или x = 1/3

Проверка решений

Чтобы проверить наши решения, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и убедиться, что обе стороны равны.

При подстановке x = 0:

3(0)² - 0 = 0 0 = 0 (верно)

При подстановке x = 1/3:

3(1/3)² - 1/3 = 0 1/9 - 1/3 = 0 (1 - 3) / 9 = 0 -2/9 ≠ 0 (неверно)

Таким образом, единственное решение уравнения 3x² - x = 0 является x = 0.