Question

Если из Царского войска убегут 900 человек в Прусское, то будут войска с обеих сторон равные; если же из Прусского убежит такое же число в Царское, то Царское войско будет вдесятеро больше оставшегося Прусского. По сколько человек находилось в обоих войсках? (Аничков. Начальные основания алгебры, 1781)

Answer 1

Система:
x-900=y+900
10*(y-900)=x+900
решите надеюсь систему сами))

Answer 2

Пусть в Царском войске находилось Х человек, а в Прусском войске - У человек. Согласно условию, если из Царского войска убегут 900 человек в Прусское, то войска с обеих сторон станут равными. То есть, Х - 900 = У + 900. (1) Также, если из Прусского войска убежит такое же число (900) в Царское, то Царское войско будет вдесятеро больше оставшегося Прусского. То есть, Х - У + 900 = 10(У - 900). (2)

Решим систему уравнений (1) и (2): Из (1) получаем, Х - У = 1800. (3) Из (2) получаем, Х - У = 9000 - 10*900 = 9000 - 9000 = 0. (4)

Из (3) и (4) следует, что 0 = 1800, что является невозможным. Таким образом, данная система уравнений не имеет решений.

Следовательно, невозможно определить, сколько человек находилось в обоих войсках.