Question

Выделите полный квадрат из квадратного трехчлена 5x^2−6x+2, т.е. представьте его в виде a(x−x0)^2+y0. Запишите в ответ значения a,x0,y0.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для того, чтобы выделить полный квадрат из квадратного трехчлена, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти коэффициент a, который равен половине коэффициента при x. В данном случае, a = -6 / 2 = -3. - Вычислить квадрат коэффициента a, который будет добавлен и вычтен из исходного трехчлена. В данном случае, a^2 = (-3)^2 = 9. - Добавить и вычесть квадрат коэффициента a к исходному трехчлену, получив равенство: 5x^2 - 6x + 2 = (5x^2 - 6x + 9) - 9 + 2. - Сгруппировать первые три члена в скобки, получив выражение вида: (5x^2 - 6x + 9) - 7 = (5x - 3)^2 - 7. - Сравнить полученное выражение с общим видом a(x - x0)^2 + y0 и найти значения x0 и y0. В данном случае, x0 = 3 / 5 и y0 = -7.

Таким образом, ответ на задание следующий: a = 5, x0 = 3 / 5, y0 = -7.