Question

∛a^2-2ab/∛a^2-4∛ab-4∛b 2 упростите выражение

Answer 1

2ab^2)^4*(2a^2b)^3=2^4*a^4*b^8 * 2^3*a^6*b^3= 16*8*a^10*b^11=128*a^10*b^11

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой суммы кубов:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Применим эту формулу к числителю и знаменателю исходного выражения:

∛(a² - 2ab) = ∛(a² - ab - ab) = ∛(a(a - b) - b(a - b)) = ∛(a - b)³,

∛(a² - 4∛ab - 4∛b + 2) = ∛(a² - 2·2∛ab - 2·2∛b + 1·2) = ∛[(a - 2∛b)² - 4∛b + 1].

Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение:

∛(a - b)³ / ∛[(a - 2∛b)² - 4∛b + 1].

Таким образом, выражение упрощается до ∛(a - b)³ / ∛[(a - 2∛b)² - 4∛b + 1].