Question

Разложите многочлен на множители 4с^3-32

Answer 1

4c^3-32=4*(c^3-8)=4*(c-2)*(c^2+2c+4). 

Answer 2

Для того, чтобы разложить многочлен на множители, нужно сначала вынести общий множитель из всех слагаемых, если он есть. В данном случае, общим множителем является 4, поэтому мы можем написать:

4с^3-32 = 4(с^3-8)

Затем нужно проверить, является ли оставшийся многочлен суммой или разностью кубов. Если да, то можно использовать формулы разложения на множители для таких многочленов. В данном случае, с^3-8 является разностью кубов, поскольку с^3 = (с)^3 и 8 = (2)^3. Поэтому мы можем применить формулу:

a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)

где a = с, а b = 2. Тогда получим:

с^3-8 = (с-2)(с^2+2с+4)

Таким образом, итоговое разложение на множители имеет вид:

4с^3-32 = 4(с-2)(с^2+2с+4)

Это ответ на ваш вопрос. Если вы хотите узнать больше о разложении многочленов на множители, вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.math10.com/ru/reshenie-zadach-onlain/razlozheniq-mnogochlena-na-mnozhiteli.html), [этот калькулятор](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/) или [этот ответ](https://online-otvet.ru/algebra/5ceab3c796f4e19a29824915). Надеюсь, это было полезно для вас.