Question

3ctg3x=3,решите плиз срочно

Answer 1

3ctg3x=3 :3
ctg 3x =3/3
ctg 3x = 1
3x = П/4 +Пn. n ∈ z :3
x= П/12 + Пn/3, n ∈ z
x = 7П/12 + Пn, n ∈ z

Answer 2

Для решения уравнения 3ctg(3x) = 3, нам нужно изолировать переменную x.

1. Сначала, домножим обе части уравнения на ctg(3x): 3ctg(3x) * ctg(3x) = 3 * ctg(3x)

Получаем: 3 = 3 * ctg(3x)

2. Затем, разделим обе части уравнения на 3: 3 / 3 = (3 * ctg(3x)) / 3

Получаем: 1 = ctg(3x)

3. Так как ctg(3x) - это котангенс угла 3x, мы можем использовать свойство котангенса: ctg(3x) = 1 / tg(3x)

Получаем: 1 = 1 / tg(3x)

4. Теперь, возьмем обратную функцию от обеих частей уравнения: tg(3x) = 1 / 1

Получаем: tg(3x) = 1

5. Найдем значение угла 3x, для которого тангенс равен 1. Из таблицы значений тригонометрических функций, знаем, что tg(45°) = 1.

Таким образом, 3x = 45°.

6. Найдем значение x: x = 45° / 3

Получаем: x = 15°.

Итак, решение уравнения 3ctg(3x) = 3 равно x = 15°.