Question

Корень из (2X^2-7X-9) минус X=1

Answer 1

√ ( 2x² - 7x - 9) - x = 1
√ ( 2x² - x - 9) = x + 1
2x² - x - 9 = ( x + 1)²
2x² - x - 9 = (x + 1)(x + 1)
2x² - x - 9 = x² + x + x + 1
2x² - x - 9 = x² + 2x + 1
2x² - x - 9 - x² - 2x - 1 = 0
x² - 3x - 10 = 0
D = b² - 4ac = 9 - 4 × 1 × ( - 10 ) = 9 + 40 = 49 = 7²
x₁ = 3 + 7 / 2 = 5
x₂ = 3 - 7 / 2 = - 4 / 2 = - 2

Ответ: x₁ = 5, x₂ = - 2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У вас есть уравнение:

\[ \sqrt{2X^2 - 7X - 9} - X = 1 \]

1. Переносим \(X\) на другую сторону уравнения:

\[ \sqrt{2X^2 - 7X - 9} = X + 1 \]

2. Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[ 2X^2 - 7X - 9 = (X + 1)^2 \]

3. Раскрываем квадрат справа:

\[ 2X^2 - 7X - 9 = X^2 + 2X + 1 \]

4. Приводим подобные члены в уравнении:

\[ X^2 - 9X - 10 = 0 \]

5. Факторизуем квадратное уравнение:

\[ (X - 10)(X + 1) = 0 \]

Таким образом, у вас два возможных значения для \(X\):

1. \(X - 10 = 0\), что дает \(X = 10\). 2. \(X + 1 = 0\), что дает \(X = -1\).

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(X = 10\) и \(X = -1\).