Question

Упростите выражение √25a+√16a-√64a; 3√3b+√12-√75b; 2√7x+√28-3√700x; 0,5√200y-0,2√162y-√242y

Answer 1

1)=5*на корень из а+4*на корень из а-8*на корень из а=корень из а

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности и упростим их.

1. Выражение: √25a + √16a - √64a

Для начала, давайте посмотрим на каждое слагаемое по отдельности:

- √25a. Корень из 25 равен 5, поэтому √25a = 5√a. - √16a. Корень из 16 равен 4, поэтому √16a = 4√a. - √64a. Корень из 64 равен 8, поэтому √64a = 8√a.

Теперь объединим все слагаемые:

5√a + 4√a - 8√a = (5 + 4 - 8)√a = 1√a = √a

Таким образом, упрощенное выражение равно √a.

2. Выражение: 3√3b + √12 - √75b

Давайте рассмотрим каждое слагаемое:

- 3√3b. Здесь у нас нет возможности упростить корень, поэтому оставим его без изменений. - √12. Корень из 12 можно упростить следующим образом: √12 = √(4 * 3) = 2√3. - √75b. Здесь мы можем упростить корень: √75b = √(25 * 3b) = 5√3b.

Теперь объединим все слагаемые:

3√3b + 2√3 - 5√3b = (3 - 5)√3b + 2√3 = -2√3b + 2√3

Таким образом, упрощенное выражение равно -2√3b + 2√3.

3. Выражение: 2√7x + √28 - 3√700x

Давайте рассмотрим каждое слагаемое:

- 2√7x. Здесь у нас нет возможности упростить корень, поэтому оставим его без изменений. - √28. Корень из 28 можно упростить следующим образом: √28 = √(4 * 7) = 2√7. - √700x. Здесь мы можем упростить корень: √700x = √(100 * 7x) = 10√7x.

Теперь объединим все слагаемые:

2√7x + 2√7 - 10√7x = (2 - 10)√7x + 2√7 = -8√7x + 2√7

Таким образом, упрощенное выражение равно -8√7x + 2√7.

4. Выражение: 0,5√200y - 0,2√162y - √242y

Давайте рассмотрим каждое слагаемое:

- 0,5√200y. Здесь мы можем упростить корень: √200y = √(100 * 2y) = 10√2y. Теперь умножим на 0,5: 0,5 * 10√2y = 5√2y. - 0,2√162y. Здесь мы можем упростить корень: √162y = √(81 * 2y) = 9√2y. Теперь умножим на 0,2: 0,2 * 9√2y = 1,8√2y. - √242y. Здесь у нас нет возможности упростить корень, поэтому оставим его без изменений.

Теперь объединим все слагаемые:

5√2y - 1,8√2y - √242y = (5 - 1,8 - 1)√2y = 2,2√2y

Таким образом, упрощенное выражение равно 2,2√2y.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.