Question

Автомобиль идущий со скоростью 100км/ч выехал из пункта А в пункт Б и в пункте С встретился с велосипедистом,выехавшим на полтора часа раньше из пункта Б в пункт А со скоростью 10 км/ч. Если бы скорость автомобиля была на 20 км/ч больше,а скорость велосипедиста на на 5 км/ч больше,то встреча произошла бы на 10 км ближе к пункту А.Найдите расстояние от Б до С

Answer 1

1.5*10=15 км прехал велосипедист когда автомобиль выехал из Б
т -вермя прошедшее до встречи
10т+15+100т=120e+22.5+15e
(10t+15)=(15e+22.5)-10

110t=135e+7.5
10t=15e-2.5

11t=13.5e+0.75
t=1.5e-0.25

16.5e-10.75=13.5e+0.75
3e=11.5
e=11.5/3
t=5.75-0.25=5.5

5.5*10+15=70

2 -й вариант
1.5*10=15 км прехал велосипедист когда автомобиль выехал из Б
т -вермя прошедшее до встречи
10т+15+100т=120т+15т+(1,5*15)-10
110т+15=120т+15т+12,5
2,5=25т
т=2,5/25=0,1 часа

10*1,5+10*0,1=15+1=16
Ответ: 16 км.

Answer 2

Пусть расстояние от пункта А до пункта Б равно Х км. Так как автомобиль и велосипедист двигаются в противоположных направлениях, то расстояние от пункта Б до пункта С также равно Х км.

Скорость автомобиля равна 100 км/ч, а скорость велосипедиста равна 10 км/ч. Время, за которое велосипедист доберется от пункта Б до пункта А, равно Х/10 часов.

Если скорость автомобиля была бы на 20 км/ч больше, то она составила бы 120 км/ч. Соответственно, время, за которое автомобиль доберется от пункта А до пункта С, равно Х/120 часов.

Если скорость велосипедиста была бы на 5 км/ч больше, то она составила бы 15 км/ч. Соответственно, время, за которое велосипедист доберется от пункта Б до пункта А, равно (Х+10)/15 часов.

Так как встреча произошла на 10 км ближе к пункту А, то расстояние от пункта С до пункта А составляет (Х-10) км.

Используя формулу скорость = расстояние / время, можно составить уравнения:

100 = Х / (Х/10) 120 = (Х-10) / ((Х+10)/15)

Решая эти уравнения, получаем:

Х = 500 км

Таким образом, расстояние от пункта Б до пункта С равно 500 км.