Question

Найдите корни уравнения: X^2-6x+8=0 x^2-10x+25=0 x^2+4x-77=0

Answer 1

.......
Обращайтесь
........

Answer 2

Для нахождения корней уравнений, можно воспользоваться формулой дискриминанта и далее применить квадратное уравнение.

1) Уравнение: x^2 - 6x + 8 = 0 a = 1, b = -6, c = 8

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(8) = 36 - 32 = 4

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, D = 4 > 0, следовательно уравнение имеет два различных корня.

x1 = (-b + √D) / (2a) = (6 + √4) / 2 = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (-b - √D) / (2a) = (6 - √4) / 2 = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2

Корни уравнения x^2 - 6x + 8 = 0: x1 = 4, x2 = 2.

2) Уравнение: x^2 - 10x + 25 = 0 a = 1, b = -10, c = 25

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4(1)(25) = 100 - 100 = 0

В данном случае, D = 0, следовательно уравнение имеет один корень.

x = -b / (2a) = 10 / 2 = 5

Корень уравнения x^2 - 10x + 25 = 0: x = 5.

3) Уравнение: x^2 + 4x - 77 = 0 a = 1, b = 4, c = -77

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac = (4)^2 - 4(1)(-77) = 16 + 308 = 324

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, D = 324 > 0, следовательно уравнение имеет два различных корня.

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-4 + √324) / 2 = (-4 + 18) / 2 = 14 / 2 = 7 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-4 - √324) / 2 = (-4 - 18) / 2 = -22 / 2 = -11

Корни уравнения x^2 + 4x - 77 = 0: x1 = 7, x2 = -11.