Question

Найдите произведение 1) 5× 3/26 2) 5/8×4 3)9/28×56 4)6 6/7×3/8 5)5 1/7×1 8/27 6)1 8/9×1 1/8×2 2/3

Answer 1

Ответ. Вроде так........

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений и найдем их произведения:

1) 5 × 3/26

Для умножения числа на дробь, мы умножаем числитель на число и оставляем знаменатель без изменений:

5 × 3 = 15, знаменатель остается 26.

Таким образом, произведение равно 15/26.

2) 5/8 × 4

Умножаем числитель на число и оставляем знаменатель без изменений:

5/8 × 4 = (5 × 4) / 8 = 20/8.

Мы также можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который в данном случае равен 4:

20/8 = (20 ÷ 4) / (8 ÷ 4) = 5/2.

Таким образом, произведение равно 5/2.

3) 9/28 × 56

Умножаем числитель на число и оставляем знаменатель без изменений:

9/28 × 56 = (9 × 56) / 28 = 504/28.

Мы также можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который в данном случае равен 28:

504/28 = (504 ÷ 28) / (28 ÷ 28) = 18/1.

Таким образом, произведение равно 18.

4) 6 + 6/7 × 3/8

Для умножения смешанной дроби на дробь, мы сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь:

6 + 6/7 × 3/8 = (6 × 7 + 6) / 7 × 3/8 = (42 + 6) / 7 × 3/8 = 48/7 × 3/8.

Теперь мы можем умножить числители и знаменатели:

48/7 × 3/8 = (48 × 3) / (7 × 8) = 144/56.

Мы также можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который в данном случае равен 8:

144/56 = (144 ÷ 8) / (56 ÷ 8) = 18/7.

Таким образом, произведение равно 18/7.

5) 5 + 1/7 × 1 + 8/27

Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь:

5 + 1/7 × 1 + 8/27 = (5 × 7 + 1) / 7 × 1 + 8/27 = (35 + 1) / 7 × 1 + 8/27 = 36/7 × 1 + 8/27.

Умножаем числители и знаменатели:

36/7 × 1 + 8/27 = (36 × 1) / (7 × 1) + 8/27 = 36/7 + 8/27.

Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно найти их общий знаменатель:

36/7 + 8/27 = (36 × 27) / (7 × 27) + (8 × 7) / (27 × 7) = 972/189 + 56/189.

Теперь мы можем сложить числители:

972/189 + 56/189 = (972 + 56) / 189 = 1028/189.

Мы также можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который в данном случае равен 4:

1028/189 = (1028 ÷ 4) / (189 ÷ 4) = 257/47.

Таким образом, произведение равно 257/47.

6) 1 + 8/9 × 1 + 1/8 × 2 + 2/3

Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь:

1 + 8/9 × 1 + 1/8 × 2 + 2/3 = (1 × 9 + 8) / 9 × 1 + (1 × 8 + 2) / 8 × 2 + 2/3 = (9 + 8) / 9 × 1 + (8 + 2) / 8 × 2 + 2/3 = 17/9 × 1 + 10/8 × 2 + 2/3.

Умножаем числители и знаменатели:

17/9 × 1 + 10/8 × 2 + 2/3 = (17 × 1) / (9 × 1) + (10 × 2) / (8 × 2) + 2/3 = 17/9 + 20/16 + 2/3.

Чтобы сложить эти три дроби, нам нужно найти их общий знаменатель:

17/9 + 20/16 + 2/3 = (17 × 16) / (9 × 16) + (20 × 9) / (16 × 9) + (2 × 8) / (3 × 8) = 272/144 + 180/144 + 16/24.

Теперь мы можем сложить числители:

272/144 + 180/144 + 16/24 = (272 + 180 + 16) / 144 = 468/144.

Мы также можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который в данном случае равен 12:

468/144 = (468 ÷ 12) / (144 ÷ 12) = 39/12.

Таким образом, произведение равно 39/12.

Вывод:

1) 5 × 3/26 = 15/26 2) 5/8 × 4 = 5/2 3) 9/28 × 56 = 18 4) 6 + 6/7 × 3/8 = 18/7 5) 5 + 1/7 × 1 + 8/27 = 257/47 6) 1 + 8/9 × 1 + 1/8 × 2 + 2/3 = 39/12