Question

теплоход проходит за 4 ч по течению такое же расстояние,что за 5 ч против течения.Найдите скорость течения,если она меньше собственной скорости теплохода на 40 км/ч. Решите,пожалуйста, системой

Answer 1

Пусть скорость течения-х,
тогда скорость коробля Х+40
тогда скорость коробля по течению х+х+40=2Х+40 
против течения х+40-х=40
далее система равенства путей
4(2х+40)=5*40
8х+160=200х=5

Answer 2

Пусть скорость теплохода равна V км/ч, а скорость течения равна U км/ч.

Так как теплоход проходит за 4 часа расстояние, равное скорости умноженной на время, то можно составить уравнение: 4(V - U) = D, где D - расстояние, пройденное теплоходом по течению.

Аналогично, за 5 часов теплоход проходит расстояние 5(V + U) = D, где D - расстояние, пройденное теплоходом против течения.

Теперь имеем систему уравнений: 4(V - U) = D 5(V + U) = D

Решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим D: D = 4(V - U)

Подставим это значение D во второе уравнение: 5(V + U) = 4(V - U)

Раскроем скобки: 5V + 5U = 4V - 4U

Перенесем все переменные на одну сторону: 5V - 4V = -5U - 4U

Упростим: V = -9U

Теперь подставим это значение V в первое уравнение: 4(-9U - U) = D

Упростим: -40U = D

Таким образом, скорость течения равна -40 км/ч.

Ответ: скорость течения равна -40 км/ч.