Question

X^2-169 > или равно 0плиз

Answer 1

(x-13)(x+13)≥0
x=13  x=-13
     +                  _                +
-----------[-13]----------[13]--------------
x∈(-∞;-13] U [13;∞)

Answer 2

1) решим ур-е: х^2-169=0 
                         x^2=169
                         x1=-13    x2=13
 строим числовую прямую и отмечаем эти точки, тк знак не строгий, то точки будут закрашены
2) рассмотрим ф-ю y=x^2-169 - парабола, ветви вверх
3) согласно знаку неравенства хпринадлежит(-бесконечность;-13]U[13;+бесконечность)

Answer 3

Для того чтобы решить неравенство \(x^2 - 169 \geq 0\), давайте начнем с факторизации выражения \(x^2 - 169\).

Факторизация

Выражение \(x^2 - 169\) является разностью квадратов и может быть факторизовано следующим образом:

\[x^2 - 169 = (x + 13)(x - 13)\]

Определение знака

Теперь рассмотрим, когда выражение \((x + 13)(x - 13)\) будет больше или равно нулю. Для этого нам нужно определить знак выражения в каждом из интервалов, на которые ось \(x\) разбивается нулями многочлена.

1. Когда \(x < -13\), оба множителя \((x + 13)\) и \((x - 13)\) отрицательны, поэтому произведение положительно.

2. Когда \(-13 < x < 13\), первый множитель \((x + 13)\) положительный, а второй \((x - 13)\) отрицательный, поэтому произведение отрицательно.

3. Когда \(x > 13\), оба множителя \((x + 13)\) и \((x - 13)\) положительны, и произведение снова положительно.

Решение неравенства

Итак, решение неравенства \(x^2 - 169 \geq 0\) можно записать в виде:

\[x \leq -13 \quad \text{или} \quad x \geq 13\]

Таким образом, множество значений \(x\), удовлетворяющих неравенству \(x^2 - 169 \geq 0\), - это интервалы \((-\infty, -13]\) и \([13, +\infty)\).