Question

Помогите: (алгебра 9 кл.: ( Данные углы выразите в радианах: 17°15' 10°52' 10°5'' 20°2'' 87°56'

Answer 1

17 15'=0.3011
10 52'=0.1897
10 5'=0.1746
20 2'=0.0058
87 56'=1.5347

Answer 2

Чтобы выразить углы в радианах, нужно знать, что полный оборот составляет 360 градусов или 2π радиан.

Для начала, выразим 17°15' в радианах. 1 градус равен π/180 радиан, поэтому 17° равно (17 * π/180) радиан. 1 минута равна 1/60 градуса, поэтому 15' равно (15/60 * π/180) радиан. Суммируем эти два значения: (17 * π/180) + (15/60 * π/180) = (289π + 15π)/(180 * 60) = 304π/10800.

Теперь выразим 10°52' в радианах. 10° равно (10 * π/180) радиан. 52' равно (52/60 * π/180) радиан. Суммируем эти два значения: (10 * π/180) + (52/60 * π/180) = (600π + 52π)/(180 * 60) = 652π/10800.

Аналогично, выразим 10°5'' в радианах. 10° равно (10 * π/180) радиан. 5'' равно (5/3600 * π/180) радиан. Суммируем эти два значения: (10 * π/180) + (5/3600 * π/180) = (600π + 5π)/(180 * 3600) = 605π/648000.

Далее, выразим 20°2'' в радианах. 20° равно (20 * π/180) радиан. 2'' равно (2/3600 * π/180) радиан. Суммируем эти два значения: (20 * π/180) + (2/3600 * π/180) = (1200π + 2π)/(180 * 3600) = 1202π/648000.

Наконец, выразим 87°56' в радианах. 87° равно (87 * π/180) радиан. 56' равно (56/60 * π/180) радиан. Суммируем эти два значения: (87 * π/180) + (56/60 * π/180) = (5220π + 56π)/(180 * 60) = 5276π/10800.

Таким образом, углы 17°15', 10°52', 10°5'', 20°2'' и 87°56' выражены в радианах соответственно как: 304π/10800, 652π/10800, 605π/648000, 1202π/648000 и 5276π/10800.