Question

При яких значеннях параметра а рівняння набуває від`ємні корені : При каких значениях параметра а уравнение приобретает отрицательные корни : 4х+3а = 5х-2а 3 ........... 4

Answer 1

4(4х+3а)=3(5х-2а)
16х+12а=15х-6а
16х-15х=-6а-12а
х=-18а
При всіх додатних значеннях а рівняння набуває від'ємні корені
Відповідь: а>0

Answer 2

Для того чтобы найти значения параметра а, при которых уравнение имеет отрицательные корни, необходимо решить данное уравнение и найти условия, при которых корни будут отрицательными.

Исходное уравнение: 4х + 3а = 5х - 2а + 3

Для начала приведем подобные слагаемые: 4х - 5х = -х 3а + 2а = 5а

Теперь уравнение принимает вид: -х = 5а + 3

Для нахождения условий, при которых корни будут отрицательными, нам необходимо решить это уравнение относительно параметра а.

Для этого выразим а: 5а = -х - 3 а = (-х - 3) / 5

Теперь, чтобы найти значения параметра а, при которых корни будут отрицательными, нужно подставить найденное выражение для а в исходное уравнение и решить неравенство:

4х + 3((-х - 3) / 5) = 5х - 2((-х - 3) / 5) + 3

Упростим это уравнение: 4х - 3х - 9/5 = 5х + 2х/5 + 3

Приведем подобные слагаемые: х/5 = 20/5 х = 20

Таким образом, при значении параметра а, равном (-х - 3) / 5, где х = 20, уравнение будет иметь отрицательные корни.