Question

Решите уравнение 4/x-9 + 9/x-4 =2

Answer 1

6,5 я уверен так как первое действие думал опечатка

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны избавиться от знаменателей и найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению.

Шаг 1: Устранение знаменателей

Для начала, умножим обе части уравнения на общий знаменатель (x - 9)(x - 4), чтобы избавиться от знаменателей:

(x - 9)(x - 4) * (4/x - 9) + (x - 9)(x - 4) * (9/x - 4) = 2 * (x - 9)(x - 4)

Шаг 2: Раскрытие скобок

Раскроем скобки в уравнении:

4(x - 9)(x - 4) - 9(x - 9)(x - 4) + 9(x - 9)(x - 4) - 4(x - 9)(x - 4) = 2(x - 9)(x - 4)

Шаг 3: Упрощение

Упростим уравнение, вычислив произведения:

4(x - 9)(x - 4) - 9(x - 9)(x - 4) + 9(x - 9)(x - 4) - 4(x - 9)(x - 4) = 2(x - 9)(x - 4)

4(x^2 - 4x - 9x + 36) - 9(x^2 - 4x - 9x + 36) + 9(x^2 - 4x - 9x + 36) - 4(x^2 - 4x - 9x + 36) = 2(x^2 - 4x - 9x + 36)

Шаг 4: Упрощение

Раскроем скобки и упростим уравнение:

4x^2 - 16x - 36x + 144 - 9x^2 + 36x + 81x - 324 + 9x^2 - 36x - 81x + 324 - 4x^2 + 16x + 36x - 144 = 2x^2 - 8x - 18x + 72

Шаг 5: Сокращение

Упростим уравнение, сократив одинаковые члены:

4x^2 - 9x^2 + 9x^2 - 4x^2 - 16x + 36x - 36x - 81x + 36x + 81x - 9x^2 + 36x - 36x - 36x + 144 = 2x^2 - 8x - 18x + 72

Шаг 6: Упрощение

Сократим одинаковые члены еще раз:

0 = 2x^2 - 8x - 18x + 72

Шаг 7: Упрощение

Упростим уравнение еще раз:

0 = 2x^2 - 26x + 72

Шаг 8: Решение уравнения

Теперь у нас получилось квадратное уравнение 2x^2 - 26x + 72 = 0. Мы можем решить его с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дополнения. Однако, данное уравнение не факторизуется на простые множители, поэтому воспольз