Question

2 в степени х+2 -2 в степени 2-х=15,как решается?

Answer 1

$4( 2^{x}-2^{-x} )=15 \\ 2^{x}=t \\ 4 t^{2} -4-15t=0 \\ d=17^{2} \\ t=-1/4;4 \\ 2^{x}=4 \\ x=2$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сначала привести его к квадратному уравнению. Для этого мы можем использовать замену переменной. Давайте обозначим 2 в степени х как у и заменим его в уравнении:

у - 2 в степени (2 - х) = 15

Теперь у наше уравнение выглядит как:

у - 2^(2 - x) = 15

Мы можем переписать 2 в степени (2 - x) как 2 в степени 2 * 2 в степени (-x), что равно 4 * (1/2 в степени x).

Теперь наше уравнение выглядит как:

у - 4 * (1/2 в степени x) = 15

Теперь мы можем заменить у обратно на 2 в степени x:

2 в степени x - 4 * (1/2 в степени x) = 15

Теперь мы можем умножить обе стороны уравнения на 2 в степени x, чтобы избавиться от знаменателя:

(2 в степени x)^2 - 4 = 15 * 2 в степени x

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

(2 в степени x)^2 - 15 * 2 в степени x - 4 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение, где мы заменяем 2 в степени x как переменную и решаем квадратное уравнение относительно нее.

После нахождения значения переменной, мы можем заменить его обратно и найти значение х.