Question

АЛГЕБРА. 10 КЛАСС. АРКСИНУС, АРККОСИНУС.1. sinx = -(1/2)2. cosx = -(корень3/2)3. sinx/2 = корень3/24. cos(2x-Пи/4) = -1

Answer 1

1)x=(-1).пи/6 +пк

2)x=2пи/3

 

Answer 2

Арксинус (sin^-1) и арккосинус (cos^-1) являются обратными функциями синуса и косинуса соответственно. Они используются для нахождения углов, значения синуса и косинуса которых известны.

Задача 1: Решение уравнений синуса и косинуса

1. Уравнение sin(x) = -(1/2): Для решения этого уравнения, мы должны найти все значения x, для которых синус равен -(1/2). Используя таблицу значений синуса или калькулятор, мы можем найти, что синус равен -(1/2) при углах -π/6 и -5π/6. Таким образом, решением уравнения являются x = -π/6 + 2πk и x = -5π/6 + 2πk, где k - любое целое число.

2. Уравнение cos(x) = √3/2: Для решения этого уравнения, мы должны найти все значения x, для которых косинус равен √3/2. Используя таблицу значений косинуса или калькулятор, мы можем найти, что косинус равен √3/2 при углах π/6 и 11π/6. Таким образом, решением уравнения являются x = π/6 + 2πk и x = 11π/6 + 2πk, где k - любое целое число.

3. Уравнение sin(x/2) = √3/2: Для решения этого уравнения, мы должны найти все значения x/2, для которых синус рав