Question

1-Виконайте ділення многочлена P(x) на многочлен В(х): 1) P(x)= x³-3x²+4x-4, B(x)=x-2; 2) P(x)= 5x³+2x²-3x, B(x) = x²+x 2-Чи ділиться многочлен P(x) на двочлен В(х), якщо: 1) Р(x) = x³- x² +11, B(x) = x -4; 2) P(x) = x⁴+3x³ -7x-5, B(x) = x + 1?​

Answer 1

Ответ:

ты можешь эту задачу решит в фотомач приложении

Answer 2

1) Для першого прикладу: P(x) = x³ - 3x² + 4x - 4, B(x) = x - 2

Для виконання ділення многочлена P(x) на многочлен B(x) використовується алгоритм ділення многочленів. Спочатку ділимо старші члени P(x) на старший член B(x), отримуючи частку q₁(x) та залишок r₁(x). Потім ділимо r₁(x) на B(x) і отримуємо нову частку q₂(x) та залишок r₂(x). Продовжуємо цей процес до тих пір, поки ступінь залишку не стане меншим за ступінь B(x).

Для першого прикладу: P(x) = (x - 2)(x² - x + 2) + 0

Таким чином, многочлен P(x) ділиться на многочлен B(x) без залишку.

2) Для другого прикладу: P(x) = 5x³ + 2x² - 3x, B(x) = x² + x + 2

P(x) не ділиться на B(x) без залишку, оскільки ступінь P(x) (3) більший за ступінь B(x) (2).

Отже, відповідь на перше запитання - многочлен P(x) ділиться на B(x) у першому прикладі, а на другому прикладі - не ділиться без залишку.