Question

√ 6x-9 + √2x-5 знайти область визначення виразу​

Answer 1

Для того чтобы найти область визначення виразу, нужно определить значения переменных, при которых выражение имеет смысл. В данном случае у нас есть два выражения: √(6x-9) и √(2x-5). Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

Область визначення √(6x-9):

Корень квадратный из выражения (6x-9) будет иметь смысл только тогда, когда выражение (6x-9) неотрицательно, то есть когда (6x-9) ≥ 0. Чтобы найти область визначення, решим неравенство:

6x-9 ≥ 0

Добавим 9 к обеим сторонам неравенства:

6x ≥ 9

Разделим обе стороны неравенства на 6:

x ≥ 9/6

Упростим дробь:

x ≥ 3/2

Таким образом, область визначення для выражения √(6x-9) - это все значения x, которые больше или равны 3/2.

Область визначення √(2x-5):

Аналогично, корень квадратный из выражения (2x-5) будет иметь смысл только тогда, когда выражение (2x-5) неотрицательно, то есть когда (2x-5) ≥ 0. Чтобы найти область визначення, решим неравенство:

2x-5 ≥ 0

Добавим 5 к обеим сторонам неравенства:

2x ≥ 5

Разделим обе стороны неравенства на 2:

x ≥ 5/2

Упростим дробь:

x ≥ 2.5

Таким образом, область визначення для выражения √(2x-5) - это все значения x, которые больше или равны 2.5.

Область визначення обоих выражений:

Чтобы найти область визначення обоих выражений, нужно найти пересечение областей визначення каждого из них. В данном случае, оба выражения имеют смысл только при значениях x, которые больше или равны 2.5.

Таким образом, область визначення для выражения √(6x-9) + √(2x-5) - это все значения x, которые больше или равны 2.5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.