Question

Будь ласка допоможіть срочно спростіть вираз m+3/m²-2m - m-3/5m-10 + m+2/5m

Answer 1

Ответ:

$\frac{m+3}{m^{2}-2m } -\frac{m-3}{5m-10} +\frac{m+2}{5m} =\frac{8m+11}{5m^{2}-10m }$

Будь ласка, якщо не складно поставте позначку "краща відповідь". Велике спасибі!

Объяснение:

$\frac{m+3}{m^{2}-2m } -\frac{m-3}{5m-10} +\frac{m+2}{5m} =\frac{m+3}{m(m-2)} -\frac{m-3}{5(m-2)} +\frac{m+2}{5m} =\frac{(m+3)*5-(m-3)*m+(m+2)*m-2}{5m(m-2)}=\frac{5m+15-m^{2}+3m+m^{2}-2m+2m-4 }{5m(m-2)}=\frac{5m+3m+15-4}{5m(m-2)}=\frac{8m+11}{5m^{2}-10m }$

Будь ласка, якщо не складно поставте позначку "краща відповідь". Велике спасибі!

Answer 2

Конечно, я готов вам помочь. Давайте спростим выражение шаг за шагом.

Нахождение общего знаменателя

Сначала нам нужно объединить все части данного выражения под общим знаменателем. Для этого нам нужно разложить каждый множитель на множители:

1. \(m\left(\frac{3}{m^2}-2-\frac{m-3}{5m-10}\right)\) 2. \(m\left(\frac{3}{m^2}-2-\frac{m-3}{5(m-2)}\right)\) 3. \(m\left(\frac{3}{m^2}-2-\frac{m-3}{5(m-2)}+\frac{2m}{5(m-2)}\right)\)

Общий знаменатель

Теперь найдем общий знаменатель для всех частей выражения. Общим знаменателем будет \(m^2 \cdot 5 \cdot (m-2)\).

Упрощение выражения

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить все части выражения:

\[m\left(\frac{3 \cdot 5 \cdot (m-2)}{m^2 \cdot 5 \cdot (m-2)} - 2 \cdot 5 \cdot (m-2) - (m-3) \cdot m - 2m\right)\]

\[m\left(\frac{15(m-2)}{5m^2(m-2)} - 10(m-2) - m^2 + 3m - 2m\right)\]

\[m\left(\frac{3(m-2)}{m^2(m-2)} - 10(m-2) - m^2 + 3m - 2m\right)\]

Упрощение дроби

Теперь упростим дробь:

\[m\left(\frac{3}{m^2} - 10(m-2) - m^2 + 3m - 2m\right)\]

\[m\left(\frac{3}{m^2} - 10m + 20 - m^2 + 3m - 2m\right)\]

Сложение подобных членов

Теперь сложим подобные члены:

\[m\left(\frac{3}{m^2} - m^2 - 9m + 20\right)\]

\[m \cdot \frac{3 - m^4 - 9m^3 + 20m^2}{m^2}\]

Это окончательный ответ. Если вам нужно, я могу продолжить упрощение.