Question

Y=(sin^5x) ,x в данной точке = π/3 . Найти производную

Answer 1

Ответ:

45/16

Объяснение:

$\frac{d}{dx} { (\sin(x)) }^{5} = 5{ (\sin(x) )}^{4} \cos(x)$

$5{ (\sin( \frac{\pi}{3} ) )}^{4} \cos( \frac{\pi}{3} ) = \frac{45}{16}$

Answer 2

Y = (sin^5x) + x

Чтобы найти производную данной функции, нужно использовать правило дифференцирования сложной функции.

Сначала найдем производную sin^5x, используя цепное правило:

dy/dx = 5(sin^4x) * cosx

Теперь найдем производную x:

dy/dx = 1

Теперь сложим обе производные:

dy/dx = 5(sin^4x) * cosx + 1

Таким образом, производная данной функции в точке x=π/3 равна:

dy/dx = 5(sin^4(π/3)) * cos(π/3) + 1

dy/dx = 5(1/4) * (1/2) + 1

dy/dx = 5/8 + 1

dy/dx = 13/8

Таким образом, производная данной функции в точке x=π/3 равна 13/8.