Question

Решите уравнение. А) |3х-4|+7=-5 Б) |3+х|-5=-5 В) |х+4|-13=-11

Answer 1

Ответ:

А)|3x-4|+7= -5

|3x-4|= -12

Не имеет решения так как модуль не может равняться отрицательному числу

Б)|3+x|-5=-5

|3+x|=0

3+x=0

x=-3

Уравнение имеет только один корень, так как 0 не имеет отрицательного значения

В)|x+4|-13=-11

|x+4|= -11+13

|x+4|=2

1.x+4=2

x= -2

2. x+4=-2

x= -6

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

А) |3х-4| + 7 = -5

Для начала, давайте избавимся от абсолютной величины. Мы можем сделать это, разделив уравнение на две части:

1) 3х - 4 = -5 - 7 2) 3х - 4 = -12

Теперь решим каждую часть уравнения:

1) 3х - 4 = -12 Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: 3х = -8 Разделим обе стороны на 3: х = -8/3

2) 3х - 4 = -12 Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: 3х = -8 Разделим обе стороны на 3: х = -8/3

Таким образом, уравнение А имеет одно решение: х = -8/3.

Б) |3 + х| - 5 = -5

Аналогично предыдущему уравнению, разделим его на две части:

1) 3 + х - 5 = -5 2) -(3 + х) - 5 = -5

Решим каждую часть уравнения:

1) 3 + х - 5 = -5 Сложим 5 к обеим сторонам уравнения: х - 2 = 0 Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: х = 2

2) -(3 + х) - 5 = -5 Раскроем скобки: -3 - х - 5 = -5 Сложим 8 к обеим сторонам уравнения: -х = 0 Умножим обе стороны на -1: х = 0

Таким образом, уравнение Б имеет два решения: х = 2 и х = 0.

В) |х + 4| - 13 = -11

Разделим уравнение на две части:

1) х + 4 - 13 = -11 2) -(х + 4) - 13 = -11

Решим каждую часть уравнения:

1) х + 4 - 13 = -11 Сложим 13 к обеим сторонам уравнения: х - 9 = -11 Добавим 9 к обеим сторонам уравнения: х = -2

2) -(х + 4) - 13 = -11 Раскроем скобки: -х - 4 - 13 = -11 Сложим 17 к обеим сторонам уравнения: -х = 6 Умножим обе стороны на -1: х = -6

Таким образом, уравнение В имеет два решения: х = -2 и х = -6.

Итак, решение каждого уравнения выглядит следующим образом:

А) х = -8/3 Б) х = 2 и х = 0 В) х = -2 и х = -6

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.