Question

СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДОБРЫЕ ЛЮДИ 1 Какие целые числа заключены между двумя данными числами? √54 < x < √124 2 Найдите значение выражения: √125-√64 3 Найдите значение выражения: √(18-2х) при х=-9 4 Верно или неверно утверждение: −127∈Z. 5 Верно или не верно утверждение: 346,3 ∈ R. 6 Верно или не верно утверждение: 5π ∈ Q. 7 Сравните числа: √23- √22 и 0 8 Сравните числа: – √34 и - √33 9 Какие целые числа заключены между двумя данными числами? √124 < x < √245

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 √54 < x < √124

54< x²< 124

смотрим какие квадраты в промежутке

64, 81, 100, 121

8,  9, 10, 11

2 √125-√64 = 5√5-8

3 √(18-2х) при х=-9  ⇒ √36 = 6

4 Z - множество целых чисел, -127 целое, верно

5 Z - множество целых чисел, 346,3 не целое, неверно

6 Q - рациональные  π иррациональное число. неверно

7 √23-√22 >0   т. к.  23>22  

т. е. допустим что √23-√22 >0  ⇒ √23> √22 возведем обе части в квадрат 23 >22 да! √23-√22 >0

8  пусть – √34 < - √33 ⇒ умножим обе части на -1 ⇒ √34 >√33 - в квадрат ⇒ 34 >33 да – √34 < - √33

9 √124 < x < √245

124 <x²< 245

x²  144 169 196 225

x =  12, 13, 14, 15

Answer 2

1. Чтобы найти целые числа между двумя данными числами √54 и √124, нужно найти целые числа, квадрат которых находится между квадратами данных чисел. Квадрат √54 около 54, а квадрат √124 около 124, поэтому целые числа между √54 и √124 - это 8, 9, 10, 11, 12.

2. √125 - √64 = 11 - 8 = 3

3. √(18-2х) при х=-9: √(18-2*(-9)) = √(18+18) = √36 = 6

4. Верно, -127 ∈ Z, так как Z - множество всех целых чисел, а -127 является целым числом.

5. Верно, 346,3 ∈ R, так как R - множество всех действительных чисел, а 346,3 является действительным числом.

6. Неверно, 5π не является рациональным числом, поэтому 5π ∉ Q.

7. √23 - √22 ≈ 1,62 - 1,48 ≈ 0,14 > 0

8. -√34 ≈ -5,83, -√33 ≈ -5,74, поэтому -√34 < -√33

9. Чтобы найти целые числа между двумя данными числами √124 и √245, нужно найти целые числа, квадрат которых находится между квадратами данных чисел. Квадрат √124 около 124, а квадрат √245 около 245, поэтому целые числа между √124 и √245 - это 12, 13, 14, 15, 16.