Question

Розв’яжіть рівняння: (x^2-49)/(x-7)=0 а) коренів немає; б) –7; в) 7; г) –7; 7. СРООООЧНОООО!!!!

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{x^2-49}{x-7}=0\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ x\ne 7\\\\\\\dfrac{(x-7)(x+7)}{x-7}=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x+7=0\ \ ,\ \ x=-7\\\\\\Otvwt:\ \ x=-7\ .$

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння:

(x^2-49)/(x-7) = 0

Спочатку ми можемо помітити, що ми маємо дробову функцію, і коли дріб рівний нулю, чисельник повинен дорівнювати нулю:

x^2 - 49 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Шляхом факторизації ми можемо записати його у вигляді:

(x - 7)(x + 7) = 0

Тепер ми можемо встановити, коли цей добуток дорівнює нулю, використовуючи правило добутку рівного нулю. Це відбувається, коли один або обидва множники дорівнюють нулю:

1. x - 7 = 0 Звідси ми отримуємо x = 7.

2. x + 7 = 0 Звідси ми отримуємо x = -7.

Тому, корені рівняння (x^2-49)/(x-7) = 0 є x = -7 і x = 7.

Відповідь: г) -7 та 7.