Question

Найдите первый член арифметической прогрессии, если сумма девяти первых членов равна 175, а девятый член равен 23​

Answer 1

Объяснение:

вы не правильно прочитали условие, у вас там деСяти стоит

Answer 2

Для решения этой задачи поищем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же постоянного числа (называемого разностью) к предыдущему члену.

Обозначим первый член арифметической прогрессии как a1, разность - d, и сумму первых n членов - Sn.

Известно, что сумма девяти первых членов равна 175, то есть S9 = 175.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

Подставим известные значения в формулу:

175 = (9/2)(2a1 + (9-1)d)

Упрощаем уравнение:

175 = (9/2)(2a1 + 8d)

Далее, известно, что девятый член арифметической прогрессии равен 23, то есть a9 = 23.

Используем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

Подставим известные значения:

23 = a1 + (9-1)d 23 = a1 + 8d

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a1 и d):

175 = (9/2)(2a1 + 8d) 23 = a1 + 8d

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения, чтобы найти значения a1 и d. После нахождения этих значений, мы сможем найти первый член арифметической прогрессии (a1).