Question

50 БАЛЛОВ ЗА ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ! 1)На каком промежутке функция y=-3x² возрастает?2)На каком промежутке функция y=9x² убывает?пожалуйста с пояснением​

Answer 1

Ответ:

1. Возрастает: (-бесконечность;0)

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

f'(x) = -6·x

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

x = 0

Откуда:

x1 = 0

2.Убывает: (-бесконечность;0)

Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

f'(x) = 18·x

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

x = 0

Откуда:

x1 = 0

Answer 2

1) Функция y = -3x² возрастает на каком промежутке?

Для определения промежутка, на котором функция возрастает, мы должны найти значения x, при которых производная функции положительна. В данном случае, функция y = -3x² является параболой с отрицательным коэффициентом при x², что означает, что она открывается вниз.

Чтобы найти промежуток возрастания, мы должны найти значения x, при которых производная функции положительна. Производная функции y = -3x² равна -6x. Чтобы найти значения x, при которых производная положительна, мы должны решить неравенство -6x > 0.

Решая это неравенство, получаем x < 0. То есть, функция y = -3x² возрастает на промежутке (-∞, 0).

2) Функция y = 9x² убывает на каком промежутке?

Аналогично, чтобы найти промежуток убывания функции y = 9x², мы должны найти значения x, при которых производная функции отрицательна. Производная функции y = 9x² равна 18x. Чтобы найти значения x, при которых производная отрицательна, мы должны решить неравенство 18x < 0.

Решая это неравенство, получаем x < 0. То есть, функция y = 9x² убывает на промежутке (-∞, 0).

Таким образом, функция y = -3x² возрастает на промежутке (-∞, 0), а функция y = 9x² убывает на промежутке (-∞, 0)