Question

Определите значения параметра k, при которых корнем заданного уравнения является число 1. Решение поясните. kx2 − 13x + k2 + 1 = 0

Answer 1

kx² - 13x + k² + 1 = 0

x = 1

k * 1² - 13 * 1 + k² + 1 = 0

k - 13 + k² + 1 = 0

k² + k - 12 = 0

По теореме Виета :

k₁ = - 4       k₂ = 3

Answer 2

Ответ:

Так как корнем уравнения равен 1, то просто число умножаем на 1 (вместо х подстовляем 1)

Объяснение:

kx2-13x+k2+1=0

2k-13+2k+1=0

4k-12=0

4k=12

k=12:4

k=3

Answer 3

Для начала найдем корни уравнения, чтобы определить значения параметра k, при которых корнем уравнения является число 1.

Нахождение корней уравнения

Для этого воспользуемся квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = k, b = -13, c = k^2 + 1.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью дискриминанта по формуле: D = b^2 - 4ac.

Нахождение дискриминанта

D = (-13)^2 - 4 * k * (k^2 + 1) = 169 - 4k^3 - 4k

Определение условий для корней

Корни уравнения будут следующими: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (или два равных корня). - Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Определение значения параметра k для корня 1

Если мы хотим найти значения параметра k, при которых корнем уравнения является число 1, мы можем рассмотреть два случая: 1. Уравнение имеет два одинаковых вещественных корня, оба равны 1. 2. Уравнение имеет один вещественный корень, который равен 1.

Решение

Давайте продолжим смотреть на значения параметра k, при которых это возможно.